Bonjour ou bonsoir à tous. Je dois faire cette exercice mais je ne le comprends pas bien quelqu'un pourrait me dire quoi mettre svp Merci

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

1)

La nature du triangle BUX  est un triangle rectangle en U car on sait que

la somme des angles d'un triangle font 180°

or L'angle UBX = 40° et l'angle UXB = 50°

et angle UBX + angle UXB + angle BUX = 180°

on cherche l'angle BUX

donc angle BUX = 180 - angle UBX - angle UXB

angle BUX = 180 - 40 - 50

angle BUX = 90°

donc l'angle BUX est un angle droit et donc le triangle BUX est rectangle

2)

L'aire d'un triangle est A = b× h/2 avec b ma base et h la hauteur

dans le triangle rectangle BUX, la base =  UX = 4,4 cm et la hauteur h = BU = 6,8 cm

donc l'aire du triangle BUX est

A = BU × UX /2 = 6,8×4,4/2 = 14,96 cm² = 1496 mm²

3)

Dans le triangle BUX rectangle U, on a  UX = 4,4 cm et BU = 6,8 cm

D'après le théorème de Pythagore, on a

BU² + UX² = BX²

or UX = 4,4 cm et BU = 6,8 cm

donc application numérique

BX² = 6,8² + 4,4²

BX² = 46,24 + 19,36

BX² = 65,6

BX = √65,6

BX ≈ 8,1 cm arrondi au dixième près

Le périmètre d'un triangle est la somme de ces trois cotés

donc le périmètre du triangle BUX est

P = BU + UX + BX

or UX = 4,4 cm et BU = 6,8 cm BX ≈ 8,1 cm

donc application numérique

P = 6,8 + 4,4 + 8,1 = 19,3 cm arrondi dixième près