bonjour! svp pouvez vous m'aider et merci ​

bjr

343ⁿ = (7³)ⁿ= 7³ⁿ   ;   625ⁿ = (5⁴)ⁿ = 5⁴ⁿ    ;    28 = 2² x 7    ;    4ⁿ = (2²)ⁿ = 2²ⁿ

F = 2²ⁿ  x 5⁴ⁿ⁺⁴ x 7³ⁿ   +    2² x 7 x 2²ⁿ x 7³ⁿ⁺² x 5⁴ⁿ  

F = 2²ⁿ  x 5⁴ⁿ⁺⁴ x 7³ⁿ   +    2² x 2²ⁿ x 7³ⁿ⁺³ x 5⁴ⁿ    

on met 2²ⁿ en facteur

F = 2²ⁿ x ( 5⁴ⁿ⁺⁴ x 7³ⁿ   +    2² x 7³ⁿ⁺³ x 5⁴ⁿ )

on met    7³ⁿ en facteur

F = 7³ⁿ x 2²ⁿ x ( 5⁴ⁿ⁺⁴    +    2² x 7³ x 5⁴ⁿ )

on met  5⁴ⁿ en facteur

F = 5⁴ⁿ x 7³ⁿ x 2²ⁿ x ( 5⁴   +    2² x 7³   )

on fait les calculs dans les  (  )    :  625 + 4 x 343 = 625 + 1372 = 1997

F = 5⁴ⁿ x 7³ⁿ x 2²ⁿ x 1997

F = (5⁴ⁿ x 7³ⁿ x 2²ⁿ) x 1997

F est le produit de 1997 par l'entier  (5⁴ⁿ x 7³ⁿ x 2²ⁿ)

1997 est un diviseur de F