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Question

Bonjour excuser moi du dérangement.
J'ai vraiment besoin d'aide, l'exercice est pour demain et je ne comprend rien du tout. Merci d'avance:

Une pyramide régulière à base carré est représentée en perspective ci-contre.

On a repéré (OS) la hauteur de la pyramide.

On sait que AB = 20 m et SO = 10 m.

•Calculez AC, AO et AS.

•Donnez la nature du triangle ACS et calculez
son aire.​
Bonjour excuser moi du dérangement. J'ai vraiment besoin d'aide, l'exercice est pour demain et je ne comprend rien du tout. Merci d'avance: Une pyramide réguliè

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1 Réponse

  • Réponse :

    * calculez AC, AO et AS

    soit  ABC triangle rectangle en B (ABCD est un carré)

    d'après le th.Pythagore  on a;  AC² = AB²+BC²  ⇔ AC² = 20² + 20² = 800

    ⇒ AC = 20√2 m ≈ 28.3 m

    AO = AC/2 = 20√2/2 = 10√2 m ≈ 14.1

    soit le triangle ASO rectangle en O ⇒ th.Pythagore

    on a;  AS² = AO² + SO²  ⇔ AS² = (10√2)² + 10² = 300

    ⇒ AS = √300 = 10√3 m ≈ 17.3 m

    * Donner la nature du triangle ACS  et calculez  son aire

    ACS est un triangle isocèles  car les arêtes de la pyramide régulières à base carré  ont la même mesure  ⇒ AS = CS

    l'aire du triangle ACS est :  A = 1/2(AC x SO)  ⇔ A = 1/2(20√2 x 10)

    ⇔ A = 1/2(200√2) = 100√2 m² ≈ 141.4 m²

    Explications étape par étape :

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