f est la fonction définie sur R par : f(x)= x³ +x²+x+1. 1) Déterminer l'expression de f ' (x) en fonction de x. 2) a. Calculer le discriminant du polynôme 3x² +
Mathématiques
cyntiiooux
Question
f est la fonction définie sur R par : f(x)= x³ +x²+x+1.
1) Déterminer l'expression de f ' (x) en fonction de x.
2) a. Calculer le discriminant du polynôme 3x² + 2x + 1.
b. En déduire le signe de f ' (x) sur R.
3. Déterminer le sens de variation de la fonction f sur R.
1) Déterminer l'expression de f ' (x) en fonction de x.
2) a. Calculer le discriminant du polynôme 3x² + 2x + 1.
b. En déduire le signe de f ' (x) sur R.
3. Déterminer le sens de variation de la fonction f sur R.
1 Réponse
-
1. Réponse isapaul
Bonsoir
f(x) = x³ + x² +x +1
1) dérivée
f ' (x) = 3x² + 2x + 1
2a)
3x²+2x+1 = 0
Δ = 4 - 16 donc Δ < 0 aucune solution
b)
pour x= 0 f ' (0) = 1
minimum pour x = -2/6 = -1/3 f ' (-1/3) = 2/3
3)
f(x) sera croissante sur R et f(-1) = 0 et f(0) = 1
Bonne soirée