Besoin d'aide, J'ai besoin d'aide s'il vous plaît à faire mon devoir de maths qui à rendre pour aujourd'hui. Je n'ai rien compris. Aidez-moi s'il vous plaît. Je

Bonjour,

f(x)= 2x³+x²-5x+2

1) Trouver une racine évidente:

On teste:

pour x=

f(0)= 2(0)³+(0)²-5(0)+2= 2 ≠ 0

f(1)= 2(1)³+(1)²-5(1)+2= 0

1 est une racine de f                                *** elle y est dans la question b.

2)  f(x)= (x-1)(ax²+bx+c)

on développe:

(x-1)(ax²+bx+c)= ax³+bx²+cx-ax²-bx-c

on factorise, on a:

2x³+x²-5x+2= ax³+ x²(b-a)+x(c-b) -c

          { a= 2                        { a= 2                 { a= 2

<=>    { b-a= 1             <=>   { b-2= 1      <=>   { b= 3

          { c-b= -5                    { -2-b= -5           { b= 3

          { -c= 2                        { c= -2                { c= -2

2x³+x²-5x+2 <=> (x-1)(2x²+3x-2)

Factoriser:

2x³+x²-5x+2= (x-1)(2x²+3x-2)= (x-1)(2x(x+2)-(x+2)= (x-1)(x+2)(2x-1)

x-1= 0   ou   x+2= 0   ou    2x-1= 0

x= 1               x= -2               x= 1/2

sinon Δ= (3)²-4(2)(-2)= 9+16= 25 > 0; 2 solutions

x1= (-3-5)/4= -2 et x2= (-3+5)/4= 1/2

donc S= { -2; 1/2; 1 }

Résoudre :

(E) = 0

même raisonnement que f(x)

tu as E(x)= (x+1)(x-3)(x-5) forme factorisée puis  tu résous .

La racine évidente E(-1)= (-(-1)³+7(-1)²-7(-1)-15= 0 <=> donc -1 est une racine de E(x).