bonjour j'ai 2 exo à rendre pour Lundi niveaux première spé maths, pièce jointe merci beaucoup à ceux qui m'aideront !​

bjr

ex 3

f(x) = -30x² + 360x - 360

a)

je factorise le début par le coef - 30 placé devant x²

soit f(x) = -30 (x² - 12x) - 360

ensuite

vous savez que x² - 12x est le début du développement de (x - 6)²

mais comme (x - 6)² = x² - 12x + 36, on aura 36 en trop qu'il faut retrancher :

f(x) = - 30 [(x - 6)² - 36] - 360  

et on développe pour terminer

f(x) = - 30 (x - 6)² + 1080 - 360

soit  = - 30 (x - 6)² + 720

b) vous prenez votre cours qui vous donne les coordonnées d'un sommet à partir de la forme canonique de f

c) il faut donc que - 30x² + 360x - 360 ≥ 600

soit -30x² + 360x - 960 ≥ 0

soit -x² + 12x - 32 ≥ 0

il faut factoriser -x + 12x - 32 et faire un tableau de signe

=> calcul du Δ et des racines x' et x''