On considère quatre entiers naturels consécutifs.à la somme des carrés du premier et du dernier, soustraire la somme des carrés des deux autres. Effectuer le pr

bonjour

je fais la conjecture

les 4 entiers naturels consécutifs sont 
n ; n +1 ; n +2 , n +3 

n² + ( n +3)² =  n² + n ² + 6 n + 9 = 2 n² + 6 n + 9

somme des carrés des 2 autres
(n + 1)² +  (n + 2)² = n² + 2 n + 1 + n² + 4 n + 4 = 2 n² + 6 n + 5

Différence des 2 sommes

2 n² + 6 n + 9 - 2 n² - 6 n - 5
= 4