Bonsoir, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît je suis bloquée à un exercice de maths, merci Chercher le plus petit multiple commun de 27 et 48​

Réponse :

Explications :

Bonjour,

1) PPMC de 27 et 48  :

27 = 3 * 3 * 3 = 3 * (9)

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 3 * (16)

27 et 48 ont en commun 3 donc le plus petit multiple commun sera pour :

48  :  48 * (9) = 432

27 : 27 * (16) = 432

autre manière : 27 * x = 48 * y  soit 27 / 48 = y / x = 9 / 16 (réduction de la fraction)

donc on retrouve 27 * 16 = 48 * 9 = 432

2)

temps 0 : les 2 bus partent ensembles

36 = 2 *2 * 3 * 3 = 2 * (18)

14 = 2 * 7 = 2 * (7)

donc les 2 bus repartiront ensembles 14 * 18 = 36 * 7 = 252 minutes après le premier départ commun

la fois suivante se sera 252 * 2 = 504 minutes après le départ en temps 0 ou 252 minutes après le départ précèdent.

donc toutes les 252 minutes ils repartent ensembles

Critère de divisibilité par 5 : soit le nombre abc

abc = c * 100 + b * 10 + c = 10 ( 10 * c + b) + a

donc abc sera divisible par 5 :

si a  ≠ 0 est divisible par 5 donc si a = 5

si a = 0, 10 ( 10 *c+ b) est toujours divisible par 5 car 10 = 2 * 5  

donc règle de divisibilité par 5 : le nombre doit se terminer par 0 ou par 5