Paul en visite a Paris admire la Pyramide, realisee en verre feuillete au centre de la cour interieure du louvre. Cette pyramide reguliere a: -pour base au carr
Mathématiques
ellacool2000
Question
Paul en visite a Paris admire la Pyramide, realisee en verre feuillete au centre de la cour interieure du louvre. Cette pyramide reguliere a:
-pour base au carre ABCD de cote 35metres
-pour hauteur le segmenet [SO] de longeuer 22metres
Paul a tellement apprecie cette pyramide qu'il achete comme souvenir de sa visiste une lampe a huile dont le reservoir en verre est une reduction a l'echelle 1/500 de la vraie pyramide.
Le mode d'emploi de la lampe precise que, une fois allumee, elle brule 4cm3 d'huile par heure.
Au bout de combien de temps ne restera-t-il plus d'huile dans le reservoir?
Arrondir a l'unite d'heures.
-pour base au carre ABCD de cote 35metres
-pour hauteur le segmenet [SO] de longeuer 22metres
Paul a tellement apprecie cette pyramide qu'il achete comme souvenir de sa visiste une lampe a huile dont le reservoir en verre est une reduction a l'echelle 1/500 de la vraie pyramide.
Le mode d'emploi de la lampe precise que, une fois allumee, elle brule 4cm3 d'huile par heure.
Au bout de combien de temps ne restera-t-il plus d'huile dans le reservoir?
Arrondir a l'unite d'heures.
1 Réponse
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1. Réponse MichaelS
Bonjour,
Calculons le volume de la pyramide en grandeur réelle :
[tex]V= \frac{1}{3}\times Aire_{base}\times hauteur\\\\ V= \frac{1}{3}\times(35\times35)\times22\\\\ \boxed{V= \frac{26950}{3}m^3\approx 8983m^3} [/tex]
On calcule à présent le volume de la pyramide réduite :
[tex]V'=V\times \frac{1}{500}\\\\ V'= \frac{26950}{3}\times (\frac{1}{500})^3 \ \text{reduction d'un volume d'ou la puissance 3}\\\\ \boxed{V'= \frac{539}{7500000}m^3\approx 0,00007187m^3\approx 71,87cm^3} [/tex]
On calcule à présent la durée de la lampe :
4 cm³ = 1h
71,87 cm³ = x h
On fait un produit en croix
[tex]x= \frac{71,87\times1}{4} \\\\ \boxed{x\approx 18h}[/tex]