Mathématiques

Question

le plan est muni d'un repère orthonormé o;i;j en utilisant les informations de la figure calculer les coordonnées du point d ( on ne s'intéresse qu'aux valeurs exactes ) information on a les points a(1;4) et b(3;1) les points b et c ont même ordonnée les points c et d on meme abscisse

1 Réponse

  • Je vois, désormais. Merci.
    On a :
    A = (1;4)
    B = (3;1)
    C = (xC;1)
    D = (xC;yD)

    pour trouver les coordonnées de D, on commence par calculer l'abscisse de C (xC). Celle-ci est égale à l'abscisse de B (connue = 3) +[AB] (dimension inconnue).
    On utilise ici Pythagore : [AB] = racine carrée de 2²+3² = racine carrée de 13.
    xC = 3 + racine carrée de 13.
    On sait maintenant que D = (3+racine carrée de 13 ; yD)

    On cherche alors yD.
    yD = yC (connu = 1) + [JA] (dimension inconnue)
    A nouveau Pythagore nous apporte son aide.
    [JA] = racine carrée de 1²+3² = racine carrée de 10
    yD est donc égal à 1 + racine carrée de 10

    Les coordonnées de D sont (3 + racine carrée de 13 ; 1 + racine carrée de 10)

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