Bonjour, pouvez-vous m’aider svp ? 1) Soit ABCD un carré dont la longueur du coté est x. On augmente le côté (AB) de 8 et le côté (AD) de 5. On obtient un recta
Mathématiques
leo92
Question
Bonjour, pouvez-vous m’aider svp ?
1) Soit ABCD un carré dont la longueur du coté est x. On augmente le côté (AB) de 8 et le côté (AD) de 5. On
obtient un rectangle dont la surface est égale à celle du carré initial augmenté de 183. Que vaut x?
2) (difficile)Soit un carré dont la longueur du côté est x. On augmente le côté de 5, on obtient un nouveau carré
d'une surface 4 fois supérieure au premier carré. Que vaut x ?
Merci d’avance
1) Soit ABCD un carré dont la longueur du coté est x. On augmente le côté (AB) de 8 et le côté (AD) de 5. On
obtient un rectangle dont la surface est égale à celle du carré initial augmenté de 183. Que vaut x?
2) (difficile)Soit un carré dont la longueur du côté est x. On augmente le côté de 5, on obtient un nouveau carré
d'une surface 4 fois supérieure au premier carré. Que vaut x ?
Merci d’avance
1 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
1 ) côté = x donc aire = x²
( x + 8 ) ( x + 5 ) = x² + 183
x² + 5 x + 8 x + 40 = x² + 183
x² - x² + 13 x = 183 - 40
13 x = 143
x = 11
côté = x donc aire = x²
( x + 5 )² = 4 x²
x² + 10 x + 25 = 4 x²
x² - 4 x² + 10 x = - 25
- 3 x² + 10 x + 25 = 0
Δ = 100 - 4 ( - 3 * 25 ) = 100 + 300 = 400 = 20²
x 1 = ( - 10 - 20 ) / - 6 = - 30/ -6 = 5
x 2 = ( - 10 + 20 ) / - 6 = 10 / -6 non retenu
x = 5