S’il vous plaît est ce que quelqu’un peut m’aider ?l’exercice : Un sauteur à ski s'élance d'un tremplin. La fonction f définie par f(t) = –+2 +6+ + 16 exprime l

f(t) erronée mais on lit dans l'énoncé que

f(t) = -(t - 8)(2 + t)

donc f(t) = (-t + 8) (2 + t)

soit f(t) = -2t - t² + 16 + 8t

soit f(t) = -t² + 6t + 16

avec

f(t) = altitude du sauteur par rapport au niveau de l'aire de réception en fonction du temps en secondes

voilà on part de la bonne fonction..

Q1a - fonction polynôme 2nd degré

Q1b - forme canonique

f(t) = -t² + 6t + 16

on met le coef -1 qui est devant t² en facteur et on aura

f(t) = - (t² - 6t) + 16

comme (t² - 6t) est le début du développement de (t - 3)²

et que (t - 3)² = t² - 6t + 9 on aura :

     = - [(t - 3)² - 9] + 16

on développe :

     = - (t - 3)² + 9 + 16

     = - (t - 3)² + 25

Q1c - fait en préambule

Q2

a) altitude tremplin = où se trouve le sauteur en t = 0

soit calcul de f(0) - à vous

b) allure de la courbe ?

voir cours .. allure courbe pour fonction de type f(x) = ax² + bx + c

avec a < 0 puisqu'ici a = -1

c) tableau de variation - dépend du b

d) hauteur max ?

prendre forme canonique =>

on en déduit que les coordonnées du point max sont

ys = 25

et xs = 3

e) qd le skieur se réceptionne, alors f(t) = 0

donc à résoudre :  - (t - 8)(2 + t) = 0

soit (-t + 8) (2+t) = 0

équation produit

Q3

vous tracez un repère avec les unités demandées

vous placez les points de la courbe trouvés au fur et à mesure de l'exercice et tracez la courbe