montrer que le nombre (n³+3n²+n)(n³+3n²+n+2) +1 est un carré parfait ​

Réponse :

Bonjour, pense aux identités remarquables.

Explications étape par étape :

L'expression s'écrit: (n³+3n²+n)*[(n³+3n²+n)+2]+1

soit (n³+3n²+n)²+2*(n³+3n²+n)+1

je reconnais l'identité remarquable (a+b)²

[(n³+3n²+n)+1]² ce qui est un carré.