Bonjour J'ai un DM de math où je suis coincé pourriez vous m'aider merci

Réponse :

1)

Un = 100 + r(n - 2)

U4 = 100 + r(4 - 2) = 124  ⇔ ⇔100 + 2 r = 124  ⇔ 2 r = 24  ⇔ r = 12

2) calculer U76

(Un) suite arithmétique

  Un = 4 - 3.5(n - 1)

   U76 = 4 - 3.5(76 - 1) = - 258.5

3) calculer U6 ; U9 et U24

(Un) est une suite arithmétique de premier terme U1 = - 0.5 et de raison

r = 1.9

Un = U1 + r(n - 1)    soit   Un = - 0.5 + 1.9(n - 1)

U6 = - 0.5 + 1.9(6 - 1) = 9

U9 = - 0.5 + 1.9(9 - 1) = 14.7

U24 = - 0.5 + 1.9(24 - 1) = 43.2

4) soit  Un = 3 n - 1

a) calculer  U1 ; U2 ; U3 ; U4  et U5

U1 = 3*1 - 1 = 2

U2 = 3*2 - 1 = 5

U3 = 3*3 - 1 = 8

U4 = 3*4 - 1 = 11

U5 = 3*5 - 1 = 14

b) montrer que cette suite est arithmétique et préciser sa raison

U2 - U1 = 5 - 2 = 3

U3 - U2 = 8 - 5 = 3

U4 - U3 = 11 - 8 = 3

U5 - U4 = 14 - 11 = 3

..................

Un+1 - Un = 3   ⇔  Un+1 = Un + 3    donc (Un) est une suite arithmétique de raison r = 3

autre méthode

Un+1 - Un = 3(n+1) - 1 - (3 n - 1)

                = 3 n + 3 - 1 - 3 n + 1

                 = 3

Explications étape par étape :