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Question

Bonjour, j’ai besoin d’une aide rapide; v=racine carré et *=au carré.
•Consigne:
Soit a = v5 -v2 et b = 5+ v2.
1. Calculer a*et b*
2. En déduire les valeurs de a*+b* et Va*+b*
Bonjour, j’ai besoin d’une aide rapide; v=racine carré et *=au carré. •Consigne: Soit a = v5 -v2 et b = 5+ v2. 1. Calculer a*et b* 2. En déduire les valeurs de

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  • Explications étape par étape :

    98/a.    2 /√3

         2√3 / (√3*√3 )

         2√3 / 3

    b.     7 / (2√5)

          7√5 / (2√5*√5)  

          7√5 / 2 * 5

          7√5/10

    c.     √3 / 4√2

         √3 *√2  / 4√2*√2

         √6 / 4√4

         √6 / 4 * 2

          √6 / 8

    d.     3√3 / √8

            3√3*√8 / √8*√8

            3√24 / 8

            3 * 2√6 / 8

            6√6 / 8

    99 a.  

        a = 2√45   et b = √80                    

    1.   a + b = 2√45 + √80              

    ⇔ a + b = 2 * 3√5 + 4√5                         45 = 3² * 5 ,   [tex]\sqrt{3^{2}.5 }[/tex] = 3√5

    ⇔ a + b = 6√5 + 4√5

    ⇔ a + b = 10√5

    2.  a * b = 6√5 * 4√5

    ⇔ a * b = 24 * 5

    ⇔ a * b = 120

    3.    x² - 2x - 180 = -12

    ⇔  x² - 2x - 168 = 0

    Remplaçons x par la valeur de a

    ( 6√5 )² - 2 ( 6√5 ) - 168

    36 * 5  - 12√5 - 168

    180 - 12√5 - 168 ≅ -14,833

    Le nombre a n'est pas solution de l'équation.

    100.

     a = √5 - √2  et b = 5 +√2

    1.   a² = (√5 - √2 )²

    ⇔ a² = 5 - 2√10 + √2²

    ⇔ a² = 5 - 2√10 + 2

    ⇔ a² = 7 - 2√10

        b² = (  5 +√2 )²

    ⇔ b² = 25 + 10√2 + 2

    ⇔ b² = 27 + 10√2

    2.  a² + b² = 7 - 2√10 + 27 + 10√2

    ⇔ a² + b² = 34 - 2√10 + 10√2 ≅ 41,818

    [tex]\sqrt{34-2\sqrt{10}+10\sqrt{2} }[/tex] ≅ 6,47

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