Bonjour j’ai besoin d’aide pour un exercice de maths

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

f(x) = (2x - 1) (3x + 1) - (2x - 1) (3 - 2x)

a)

f(x) = 6x² + 2x - 3x - 1 - (6x - 4x² - 3 + 2x)

f(x) = 6x² - x - 1 - (- 4x² + 8x - 3 )

f(x) = 6x² - x - 1 + 4x² - 8x + 3

f(x) = 10x² - 9x + 2

b)

f(x) = (2x - 1) (3x + 1) - (2x - 1) (3 - 2x)

f(x) = (2x - 1) (3x + 1 - (3 - 2x))

f(x) = (2x - 1) ( 3x + 1 - 3 + 2x)

f(x) = (2x - 1)(5x + 2)

Le facteur commun est ici souligné, on le met devant et on met le reste derrière

c)

f(x) = 0 ⇒(2x - 1)(5x + 2) = 0

soit 2x - 1 = 0 ou 5x + 2 = 0

soit 2x = 1 ou 5x = - 2

soit x = 1/2 ou x = - 2/5

S = { - 2/5;1/2}

d)

f(x) = 2 ⇒ 10x² - 9x + 2= 2⇒ 10x² - 9x + 2- 2 = 0⇒ 10x² - 9x  = 0⇒ x( 10x - 9) = 0

soit x = 0 ou 10x - 9 = 0

soit x = 0 ou 10x = 9

soit x = 0 ou x = 9/10 = 0,9

S = {0;9/10}

2)

x² + 4x - 5 = 0

calculons le discriminant Δ = b² - 4 ac

avec a = 1, b = 4, c = - 5

Δ = (4)² - 4(1)(-5)

Δ = 16 + 20

Δ = 36 >0 et √Δ = √36 = 6

donc l'équation x² + 4x - 5 = 0 admet deux solutions

x₁= ( - b - √Δ) / (2a) et  x₂ = ( - b + √Δ) / (2a)

avec a = 1, b = 4, c = - 5

x₁ = ( - (4) - 6) / (2(1)) et x₂=  ( - (4) + 6) / (2(1))

x₁ = ( - 4 - 6) / 2 et x₂= ( - 4 + 6) / 2

x₁ = ( -10) / 2 et x₂= 2 /2

x₁ = (- 5) et  x₂= 1

S = { - 5; 1}