Bonsoir j'ai besoin de votre aider concernant un exercice de maths La suite (vn) est définie de manière explicite par la formule : v_{n+1}=3\times v_n v_0=12 Qu

Réponse :

Salut !

(vn) est une suite géométrique, son expression est : vn = 12 * 3^n (voir cours).

Du coup tu as 2 solutions pour trouver l'indice de n.

- Si tu es en première, tu fais un tableau de valeurs avec v1, v2, v3, etc. jusqu'à trouver la valeur que tu recherches ;

- Si tu es en terminale, tu sais que vn = 26244 est équivalent à

ln(vn) = ln(26244) soit ln(12) + n ln(3) = ln(26244) et tu trouves n facilement.

Spoiler : n = 7.

Explications étape par étape :

Réponse:

Bonsoir

Vn est la suite géométrique de raison 3 et de premier terme V0=12

donc Vn= 12×3^n

si Vn=26244

alors 3^n=26244/12=2187

ln(3^n)=ln2187

n×ln(3)=ln2187

n = ln2187/ln3=7

pour l'indice 7