démontrer que le produit d'un multiple de 3 et de 5 est un multiple de 15

Réponse :

Explications étape par étape :

théorème de Gauss (je ne sais pas si tu as déjà étudié ?)

Si 3 divises x et 5 divises x

alors il existe k et k' entiers relatifs tels que A=3k et A=5k'.

3 divises A donc 3 divises 5k'

donc 3 divise k' (théorème de Gauss), et donc 15 divise A.