le triangle OAB represente un escabeau de 5 marches. H est le pied de la hauteur issue de O. on donne les longueurs: HB=0,51m et OB=1,5m. 1) On precise qu'il n'
Question
le triangle OAB represente un escabeau de 5 marches.
H est le pied de la hauteur issue de O.
on donne les longueurs: HB=0,51m et OB=1,5m.
1) On precise qu'il n'y a pas de marches au sommet O de l'escabeau.
Quelle est la hauteur entre deux marches (le long du segment [OB]) ?
2) Calculer la hauteur OH entre le sol et le sommet de l'escabeau, arrondie au centieme pres.
3) a) Expliquer pourquoi le point H est le milieu du segment [AB].
b) Calculer la largeur AB entre les jambes de l'escabeau.
4) Afin que l'escabeau ne s'ecarte pas trop, une ficelle est attachée entre deux points M et N des segments [OB] et [OA], de maniere a ce que BM=50cm et (MN)//(AB).
Calculer la longueur MN de la ficelle.
Merci de m'aider au plus vite, je n'y arrive vraiment pas et je dois le rendre pour la rentrée.
1 Réponse
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1. Réponse carys
1) oulà il faut que je réfléchisse à celle là. Je te dirais par message si j'y suis arrivée.
2) on te dis que OB=1.5m et BH=0.51m. De plus, nous pouvons dire que le triangle OHB est rectangle en H étant donné que H est le pied de la hauteur. Il faut utiliser Pythagore :
OH² + BH² = BO²
OH² + 0.51² = 1.5²
OH² = 1.5² - 0.51²
OH² = 2.25 - 0.2601
OH² = 1.9899
OH = V(1.9899)
OH = environ 1.41m
Donc la hauteur OH entre le sol et le sommet de l'escabeau, arrondie au centieme pres est d'environ 1.41m.
3) a. le point H est le milieu du segment [AB] parce que si l'on modelise un escabeau par un triangle, celui-ci sera isocèle (ici en O) pour que le poids lorsque l'on monte dessus soit bien réparti. De plus, H est le pied de la hauteur issue de O. OH est donc perpendiculaire à BA et coupe ce segment en son milieu.
b. je dirais que AB = 2*0.51 = 1.02m.
4) ici, il faut utiliser le théorème de thalès. On a : BM/BO = AN/AO = MN/BA. Tu remplace les longueurs en oubliant pas de convertir pour que tout soit à la meme unité. Ca donne :
0.5/1.5 = 0.5/1.5 = MN/1.02.
tu fais un produit en croix : (1.02*0.5)/1.5 = 0.34m soit 34 cm
Voilà normalement c'est ça.