Bonjour j’aurai besoins d’aide pour cette exercice de niveau terminal stmg en math meri à ceux qui m’aideront C’est l’exercice 13

Réponse :

A

Le temps passé à faire du sport par cette personne au jour n correspond au temps passé à faire du sport par cette personne au jour (n-1) + 5. Ainsi,

t(n) = t(n-1) + 5

t(1) = t(0) + 5 = 0 + 5 = 5

t(2) = t(1) + 5 = 5 + 5 = 10

B

t(n) = t(n-1) + 5 ⇔ t(n) - t(n-1) = 5. La différence entre deux termes consécutifs est constante. C'est donc une suite arithmétique.

C

De manière générale, on a : t(n) = t(0) + r * n avec r la raison de la suite.

Or dans notre cas r = 5 et t(0) = 0.

Donc t(n) = 5n.

D

Le trentième jour correspond à t(30).

t(30) = 5 * 30 = 150.

Le temps passé à faire du sport le trentième jour est ainsi 150 minutes, soit 2 heures et 30 minutes.

E

[tex]\sum_{k=1}^{30}t_k[/tex] est la somme des t(k) avec k variant de 1 à 30.

On utilise la formule sur la somme des termes d'une suite arithmétique (S). De manière générale la formule est : [tex]S= nombre de termes * \frac{premier terme + dernier terme}{2}[/tex]

Dans notre cas, on obtient donc :

S = 30 * [tex]\frac{0 + 150}{2}[/tex] = 2250

Ladite personne a subséquemment passé 2250 minutes à pratiquer du sport ce mois-ci.