bonjour est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît ? EXERCICE 2: Un père et un fils travaillent dans le même atelier. Le salaire quotidien du fils est infér
Question
EXERCICE 2: Un père et un fils travaillent dans le même atelier. Le salaire quotidien du fils est inférieur de 8 € à celui du père. Le père reçoit 1 500 € après un certain nombre de jours de travail, Le fils, qui travaille 5 jours de moins, ne reçoit que 1 040 €. On note x le salaire quotidien du père en euros et y le nombre de jours de travail du père.
1) Montrer que x et y vérifient le système : (5x + 8y = 500 et xy=1500
2) Résoudre ce système.
3) En déduire le nombre de jours de travail et le salaire quotidien du père et du fils.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Père : 25 jours de travail ; 60 €/jour
Fils : 20 jours de travail ; 52 €/jour
Explications étape par étape :
■ résumé :
Père : salaire = 1500 € pour n jours de travail
--> salaire quotidien = 1500/n ( en €uros/jour )
Fils : salaire = 1040 € pour (n-5) jours de travail
--> salaire quotidien = 1040/(n-5) en €/jour
salaire quotidien Fils = Salaire quotidien Père - 8 €/jour
■ on doit résoudre :
1040/(n-5) = 1500/n - 8
multiplions par n :
1040n/(n-5) = 1500 - 8n
donc 1040n = (1500-8n) (n-5)
1040n = 1500n - 7500 - 8n² + 40n
8n² - 500n + 7500 = 0
2n² - 125n + 1875 = 0
2 (n-25) (n-37,5) = 0
d' où n = 25 jours ou n = 37,5 jours de travail .
■ conclusion :
n = 25 jours de travail paraît la seule solution convenable car :
Père : 1500/25 = 60 €/jour ( soit 10 €/heure
pour 6 heures de travail par jour )
Fils : 20 jours de travail ; 1040/20 = 52 €/jour ( soit 8,67 €/h )