Pour numéroter les pages d'un gros cahier,à partir de la page1,Audrey a utilisé deux fois plus de chiffres que le nombre de pages de ce cahier. Combien ce cahie

Bonjour,
Très joli comme problème.
Soit x le nombre de pages du cahier.
Si x<10 alors  il faut x chiffres et x*1=2*x=>x=0
Si x<100 alors 9+2*(x-10+1)=2x  (9 pour les 9 premières pages, de 10 à x,il ya x-10+1 pages à 2 chiffres)
9+2x-18=2x=> -9=0 Impossible.
Si x<1000 alors
9+90*2+3(x-100+1)=2x
=>189+3x-297=2x
=>x=108.
Il y a donc 108 pages.
1 ->   9 =>9 chiffres
10->99 =>90*2=180 chiffres
100->108 => 9*3=27 chiffres
Total 9+180+27=216 = 2* 108