bonjour tout le monde j'ai un problème en maths aidez moi s'il vous plaît merci beaucoup d'avance: soit (ab) un segment de longueur 2. De quel longueur sera la

Réponse:

bonjour

il faut multiplier la longueur du segment par le coefficient d'homothetie k

ab x k donne:

2x2= 4

2x0,5=1

2x6=12

Réponse:

bonjour

oui la reponse qui t'a été faite est la bonne une homotétie de rapport k multiplie toutes les distances par k

mais si tu veux voir pourquoi il faut se rappeler la définition d'une homotétie de rapport k et de centre O quelconque

A' est l'image de A par cette homotétie ça veut dire :

Vecteur(OA')=k×Vecteur(OA)

B' l'image de B

Vecteur(OB')=k×Vecteur(OB)

donc au niveau des distances on a

OA'=k×OA et de même OB'=k×OB

Donc on a

OA'/OA=k et de même OB'/OB= k

donc donc OA'/OA=OB'/OB=K

nous sommes dans la configuration de Thales avec l'égalité ci dessus don on peut rajouter

OA'/OA=OB'/OB=A'B'/AB=k

donc

A'B'=k×AB (avec [A'B']//[AB])

donc oui les distances sont multipliées par le rapport dzns une homotétie de rzpport k quelconque et on o tient des segments qui sont parallèles.

precision :

si k est positif nous sommes dans la configuration des triangles emboîtés de Thales

si k est négatif nous sommes fans la co figuration en papillon de Thales

voilà

bon week-end