Bonjour j’ai vraiment besoin d’aide Quelle est la nature du quadrilatère ABDC ? (Justifier) A(-1;1) B(3;2) C(-2;5) D(2;6)

Réponse :

quelle est la nature de ABDC ? justifier

vec(AB) = (4 ; 1) ⇒ AB² = 4²+1² = 17

vec(AC) = (- 1 ; 4) ⇒ AC² = (-1)² + 4² = 17

vec(BC) = (- 5 ; 3) ⇒ BC² = (-5)² + 3² = 34

on  AB = AC   et d'après la réciproque du th.Pythagore

on a AB²+AC² = BC²  donc le triangle ABC est rectangle en A

donc  on deux côtés consécutifs de même mesure et un angle droit

donc le quadrilatère ABDC est un carré

Explications étape par étape :